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Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ sin(x)/ -((sin(x)^2)/(cos(x)^2))

Integral de -((sin(x)^2)/(cos(x)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |  -sin (x)    
 |  --------- dx
 |      2       
 |   cos (x)    
 |              
/               
0
∫01(−sin⁡2(x)cos⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(-sin(x)^2/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−sin⁡2(x)cos⁡2(x)) dx=−∫sin⁡2(x)cos⁡2(x) dx\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −x+sin⁡(x)cos⁡(x)- x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: x−sin⁡(x)cos⁡(x)x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x−tan⁡(x)x - \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x−tan⁡(x)+constantx - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−tan⁡(x)+constantx - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |     2                        
 | -sin (x)               sin(x)
 | --------- dx = C + x - ------
 |     2                  cos(x)
 |  cos (x)                     
 |                              
/
∫(−sin⁡2(x)cos⁡2(x)) dx=C+x−sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(1)
1 - ------
    cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+1- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 1 
=
= 
    sin(1)
1 - ------
    cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+1- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 1 
1 - sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.557407724654902
-0.557407724654902

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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