Sr Examen
Integral de sqrtx/(x^2+5) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | ___ | \/ x | ------ dx | 2 | x + 5 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 5}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(x^2 + 5), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ 3/4 ___\ / ___ 3/4 ___\ | ___ 3/4 | \/ 2 *5 *\/ x | ___ 3/4 | \/ 2 *5 *\/ x | | ___ ___ 3/4 / ___ ___ 4 ___ ___\ \/ 2 *5 *atan|1 + ----------------| \/ 2 *5 *atan|-1 + ----------------| ___ 3/4 / ___ ___ 4 ___ ___\ | \/ x \/ 2 *5 *log\x + \/ 5 + \/ 2 *\/ 5 *\/ x / \ 5 / \ 5 / \/ 2 *5 *log\x + \/ 5 - \/ 2 *\/ 5 *\/ x / | ------ dx = C - --------------------------------------------- + ------------------------------------- + -------------------------------------- + --------------------------------------------- | 2 20 10 10 20 | x + 5 | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt[4]{5} \sqrt{x} + x + \sqrt{5} \right)}}{20} - \frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \log{\left(\sqrt{2} \sqrt[4]{5} \sqrt{x} + x + \sqrt{5} \right)}}{20} + \frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \sqrt{x}}{5} - 1 \right)}}{10} + \frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \sqrt{x}}{5} + 1 \right)}}{10}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.