Sr Examen

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Integral de f(x^3-x^2-1/x^3-1/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |    / 3    2   1    1 \   
 |  f*|x  - x  - -- - --| dx
 |    |           3    2|   
 |    \          x    x /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} f \left(\left(\left(x^{3} - x^{2}\right) - \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(f*(x^3 - x^2 - 1/x^3 - 1/x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |   / 3    2   1    1 \         
 | f*|x  - x  - -- - --| dx = nan
 |   |           3    2|         
 |   \          x    x /         
 |                               
/                                
$$\int f \left(\left(\left(x^{3} - x^{2}\right) - \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Respuesta [src]
              17*f
-oo*sign(f) + ----
               12 
$$\frac{17 f}{12} - \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
=
=
              17*f
-oo*sign(f) + ----
               12 
$$\frac{17 f}{12} - \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
-oo*sign(f) + 17*f/12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.