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Resolución de integrales/ cosx// (e^x)/ (1/(e^x))*cosx/2

Integral de (1/(e^x))*cosx/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /cos(x)\   
 |  |------|   
 |  |   x  |   
 |  \  E   /   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{e^{x}} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$ 
Integral((cos(x)/E^x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /cos(x)\                                 
 | |------|                                 
 | |   x  |                  -x    -x       
 | \  E   /          cos(x)*e     e  *sin(x)
 | -------- dx = C - ---------- + ----------
 |    2                  4            4     
 |                                          
/
$$\int \frac{\frac{1}{e^{x}} \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{e^{- x} \sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- x} \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            -1    -1       
1   cos(1)*e     e  *sin(1)
- - ---------- + ----------
4       4            4
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4 e} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4 e} + \frac{1}{4}$$ 
=
= 
            -1    -1       
1   cos(1)*e     e  *sin(1)
- - ---------- + ----------
4       4            4
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4 e} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{4 e} + \frac{1}{4}$$ 
1/4 - cos(1)*exp(-1)/4 + exp(-1)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.277698441326675
0.277698441326675

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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