Sr Examen

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Integral de xdx/sqrt(x^2-3)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  - 3     
 |                 
/                  
2                  
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 3}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(x^2 - 3))^3, (x, 2, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ------------ dx = C - ------------
 |            3             _________
 |    ________             /       2 
 |   /  2                \/  -3 + x  
 | \/  x  - 3                        
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} - 3}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.