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Resolución de integrales/ x/x^2/ (x^5+4)/ xdx/x^2(x^5+4)

Integral de xdx/x^2(x^5+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |  x  / 5    \   
 |  --*\x  + 4/ dx
 |   2            
 |  x             
 |                
/                 
3
∫3∞xx2(x5+4) dx\int\limits_{3}^{\infty} \frac{x}{x^{2}} \left(x^{5} + 4\right)\, dx 
Integral((x/x^2)*(x^5 + 4), (x, 3, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    xx2(x5+4)=x4+4x\frac{x}{x^{2}} \left(x^{5} + 4\right) = x^{4} + \frac{4}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x)4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x55+4log⁡(x)\frac{x^{5}}{5} + 4 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x55+4log⁡(x)+constant\frac{x^{5}}{5} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+4log⁡(x)+constant\frac{x^{5}}{5} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                  5
 | x  / 5    \                     x 
 | --*\x  + 4/ dx = C + 4*log(x) + --
 |  2                              5 
 | x                                 
 |                                   
/
∫xx2(x5+4) dx=C+x55+4log⁡(x)\int \frac{x}{x^{2}} \left(x^{5} + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
3.00003.01003.00103.00203.00303.00403.00503.00603.00703.00803.009050100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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