Sr Examen

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Integral de xdx/√3+2x-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                      
  /                      
 |                       
 |  /  x            2\   
 |  |----- + 2*x - x | dx
 |  |  ___           |   
 |  \\/ 3            /   
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{2} \left(- x^{2} + \left(\frac{x}{\sqrt{3}} + 2 x\right)\right)\, dx$$
Integral(x/sqrt(3) + 2*x - x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                              ___
  /                                       2 \/ 3 
 |                                   3   x *-----
 | /  x            2\           2   x         3  
 | |----- + 2*x - x | dx = C + x  - -- + --------
 | |  ___           |               3       2    
 | \\/ 3            /                            
 |                                               
/                                                
$$\int \left(- x^{2} + \left(\frac{x}{\sqrt{3}} + 2 x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} x^{2}}{2} + x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___
2   \/ 3 
- + -----
3     2  
$$\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
=
=
      ___
2   \/ 3 
- + -----
3     2  
$$\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
2/3 + sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src]
1.53269207045111
1.53269207045111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.