Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(3cosx+((3x- uno)^ dos)/x^ dos)dx
(3 coseno de x más ((3x menos 1) al cuadrado ) dividir por x al cuadrado )dx
(3 coseno de x más ((3x menos uno) en el grado dos) dividir por x en el grado dos)dx
(3cosx+((3x-1)2)/x2)dx
3cosx+3x-12/x2dx
(3cosx+((3x-1)²)/x²)dx
(3cosx+((3x-1) en el grado 2)/x en el grado 2)dx
3cosx+3x-1^2/x^2dx
(3cosx+((3x-1)^2) dividir por x^2)dx
Expresiones semejantes
(3cosx-((3x-1)^2)/x^2)dx
(3cosx+((3x+1)^2)/x^2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ 3cosx/ (3x-1)/ (3cosx+((3x-1)^2)/x^2)dx

Integral de (3cosx+((3x-1)^2)/x^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /                    2\   
 |  |           (3*x - 1) |   
 |  |3*cos(x) + ----------| dx
 |  |                2    |   
 |  \               x     /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(3*cos(x) + (3*x - 1)^2/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(x \right)}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{x^{2}} = 9 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 9\, dx = 9 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x \right)}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    El resultado es: $9 x - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{2}}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{2}} = 9 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
  3. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 9\, dx = 9 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x \right)}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    El resultado es: $9 x - 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
El resultado es: $9 x - 6 \log{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$9 x - 6 \log{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$9 x - 6 \log{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 | /                    2\                                       
 | |           (3*x - 1) |          1                            
 | |3*cos(x) + ----------| dx = C - - - 6*log(x) + 3*sin(x) + 9*x
 | |                2    |          x                            
 | \               x     /                                       
 |                                                               
/

$$\int \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{x^{2}}\right)\, dx = C + 9 x - 6 \log{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3cosx+((3x-1)^2)/x^2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2