Sr Examen
Integral de (dx)/(6x-9x^2)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | ____________ | / 2 | \/ 6*x - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- 9 x^{2} + 6 x}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(6*x - 9*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
___ | 1
\/ 3 * | ----------------- dx
| ______________
| / 2
/ | \/ - 3*x + 2*x
| |
| 1 /
| --------------- dx = C + -----------------------------
| ____________ 3
| / 2
| \/ 6*x - 9*x
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{- 9 x^{2} + 6 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x}}\, dx}{3}$$
Respuesta
[src]
/ ___\
|\/ 6 |
2*I*acosh|-----|
pi \ 2 /
-- - ----------------
3 3
$$\frac{\pi}{3} - \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{3}$$
=
=
/ ___\
|\/ 6 |
2*I*acosh|-----|
pi \ 2 /
-- - ----------------
3 3
$$\frac{\pi}{3} - \frac{2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{3}$$
pi/3 - 2*i*acosh(sqrt(6)/2)/3
Respuesta numérica
[src]
(1.45019919111285 - 0.376618090836991j)
(1.45019919111285 - 0.376618090836991j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.