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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(6x^ dos +cos2x)dx
(6x al cuadrado más coseno de 2x)dx
(6x en el grado dos más coseno de 2x)dx
(6x2+cos2x)dx
6x2+cos2xdx
(6x²+cos2x)dx
(6x en el grado 2+cos2x)dx
6x^2+cos2xdx
Expresiones semejantes
(6x^2-cos2x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ cos2x/ x^2+c/ (6x^2+cos2x)dx

Integral de (6x^2+cos2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \6*x  + cos(2*x)/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 x^{2} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(6*x^2 + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $2 x^{3} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{3} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{3} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /   2           \          sin(2*x)      3
 | \6*x  + cos(2*x)/ dx = C + -------- + 2*x 
 |                               2           
/

$$\int \left(6 x^{2} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + 2 x^{3} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(2)
2 + ------
      2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 2$$

    sin(2)
2 + ------
      2

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 2$$

2 + sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

2.45464871341284

2.45464871341284

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (6x^2+cos2x)dx dx

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