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Resolución de integrales/ arctg/ 3*x^2/ tg(x)/ arctg(x)*3*x^2

Integral de arctg(x)*3*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  atan(x)*3*x  dx
 |                 
/                  
0
∫01x2⋅3atan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cdot 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((atan(x)*3)*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                          /     2\    2             
 |            2          log\1 + x /   x     3        
 | atan(x)*3*x  dx = C + ----------- - -- + x *atan(x)
 |                            2        2              
/
∫x2⋅3atan⁡(x) dx=C+x3atan⁡(x)−x22+log⁡(x2+1)2\int x^{2} \cdot 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   log(2)   pi
- - + ------ + --
  2     2      4
−12+log⁡(2)2+π4- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  1   log(2)   pi
- - + ------ + --
  2     2      4
−12+log⁡(2)2+π4- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
-1/2 + log(2)/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.631971753677421
0.631971753677421

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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