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Resolución de integrales/ cos^3/ sin^3/ 1/(sin^3x*cos^3x)

Integral de 1/(sin^3x*cos^3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     3       3      
 |  sin (x)*cos (x)   
 |                    
/                     
0
∫011sin⁡3(x)cos⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(x)^3*cos(x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                                                                             2       
 |        1                    /        2   \                        -1 + 2*sin (x)    
 | --------------- dx = C - log\-1 + sin (x)/ + 2*log(sin(x)) - -----------------------
 |    3       3                                                        2           4   
 | sin (x)*cos (x)                                              - 2*sin (x) + 2*sin (x)
 |                                                                                     
/
∫1sin⁡3(x)cos⁡3(x) dx=C−2sin⁡2(x)−12sin⁡4(x)−2sin⁡2(x)−log⁡(sin⁡2(x)−1)+2log⁡(sin⁡(x))\int \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 1}{2 \sin^{4}{\left(x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} - \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
=
= 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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