Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(uno /sin(x))*ln(dos x^2)
(1 dividir por seno de (x)) multiplicar por ln(2x al cuadrado )
(uno dividir por seno de (x)) multiplicar por ln(dos x al cuadrado )
(1/sin(x))*ln(2x2)
1/sinx*ln2x2
(1/sin(x))*ln(2x²)
(1/sin(x))*ln(2x en el grado 2)
(1/sin(x))ln(2x^2)
(1/sin(x))ln(2x2)
1/sinxln2x2
1/sinxln2x^2
(1 dividir por sin(x))*ln(2x^2)
(1/sin(x))*ln(2x^2)dx
Expresiones semejantes
(1/sinx)*ln(2x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin^2(x)/cosx
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x
ln
lnsinx
ln(2x-3)
lnx/x^1/2
ln√x
lnx²

Resolución de integrales/ 1/sin/ sin(x)/ (2x^2)/ (1/sin(x))*ln(2x^2)

Integral de (1/sin(x))*ln(2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 5/2            
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  log\2*x /   
 |  --------- dx
 |    sin(x)    
 |              
/               
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(log(2*x^2)/sin(x), (x, 3/2, 5/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{\log{\left(x^{2} \right)} + \log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(x^{2} \right)} + \log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = \log{\left(2 \right)} \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}\right) \log{\left(2 \right)}$
  El resultado es: $\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}\right) \log{\left(2 \right)} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = \log{\left(2 \right)} \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}\right) \log{\left(2 \right)}$
  El resultado es: $\left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}\right) \log{\left(2 \right)} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{2} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{2} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{2} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   /          
 |                                                                   |           
 |    /   2\                                                         |    / 2\   
 | log\2*x /          /log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))\           | log\x /   
 | --------- dx = C + |---------------- - ---------------|*log(2) +  | ------- dx
 |   sin(x)           \       2                  2       /           |  sin(x)   
 |                                                                   |           
/                                                                   /

$$\int \frac{\log{\left(2 x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \left(\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}\right) \log{\left(2 \right)} + \int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 5/2                    
  /                     
 |                      
 |  2*log(x) + log(2)   
 |  ----------------- dx
 |        sin(x)        
 |                      
/                       
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

 5/2                    
  /                     
 |                      
 |  2*log(x) + log(2)   
 |  ----------------- dx
 |        sin(x)        
 |                      
/                       
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{5}{2}} \frac{2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2*log(x) + log(2))/sin(x), (x, 3/2, 5/2))

Respuesta numérica [src]

2.46256017836281

2.46256017836281

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/sin(x))*ln(2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2