Integral de 8cos(4x) dx

Ha introducido [src]

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 |               
 |  8*cos(4*x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} 8 \cos{\left(4 x \right)}\, dx$$

Integral(8*cos(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 8 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 8 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(4 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sin{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(4 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | 8*cos(4*x) dx = C + 2*sin(4*x)
 |                               
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$$\int 8 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*sin(4)

$$2 \sin{\left(4 \right)}$$

2*sin(4)

$$2 \sin{\left(4 \right)}$$

2*sin(4)

Respuesta numérica [src]

-1.51360499061586

-1.51360499061586

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.