Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
3x*dx/(uno +sqrt(x))
3x multiplicar por dx dividir por (1 más raíz cuadrada de (x))
3x multiplicar por dx dividir por (uno más raíz cuadrada de (x))
3x*dx/(1+√(x))
3xdx/(1+sqrt(x))
3xdx/1+sqrtx
3x*dx dividir por (1+sqrt(x))
Expresiones semejantes
3x*dx/(1-sqrt(x))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 3x*dx/(1+sqrt(x))

Integral de 3x*dx/(1+sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9             
  /             
 |              
 |     3*x      
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  1 + \/ x    
 |              
/               
4

$$\int\limits_{4}^{9} \frac{3 x}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$

Integral((3*x)/(1 + sqrt(x)), (x, 4, 9))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $6 du$ :

$\int \frac{6 u^{3}}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{3}}{u + 1}\, du = 6 \int \frac{u^{3}}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{3}}{u + 1} = u^{2} - u + 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u\right)\, du = - \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - \frac{u^{2}}{2} + u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{3} - 3 u^{2} + 6 u - 6 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |    3*x                  /      ___\            3/2       ___
 | --------- dx = C - 6*log\1 + \/ x / - 3*x + 2*x    + 6*\/ x 
 |       ___                                                   
 | 1 + \/ x                                                    
 |                                                             
/

$$\int \frac{3 x}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

29 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} + 6 \log{\left(3 \right)} + 29$$

29 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} + 6 \log{\left(3 \right)} + 29$$

29 - 6*log(4) + 6*log(3)

Respuesta numérica [src]

27.2739075652893

27.2739075652893

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x*dx/(1+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución