Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^lnx
Integral de e^(sqrtx)
Expresiones idénticas
(uno -exp(cero . siete /x))/(dos +x)
(1 menos exponente de (0.7 dividir por x)) dividir por (2 más x)
(uno menos exponente de (cero . siete dividir por x)) dividir por (dos más x)
1-exp0.7/x/2+x
(1-exp(0.7 dividir por x)) dividir por (2+x)
(1-exp(0.7/x))/(2+x)dx
Expresiones semejantes
(1-exp(0.7/x))/(2-x)
(1+exp(0.7/x))/(2+x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(2)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp(-i*x)
exp-(x^2/x0^2)
exp^(-y)

Resolución de integrales/ (2+x)/ (1-exp(0.7/x))/(2+x)

Integral de (1-exp(0.7/x))/(2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3             
  /             
 |              
 |        7     
 |       ----   
 |       10*x   
 |  1 - e       
 |  --------- dx
 |    2 + x     
 |              
/               
1

\int\limits_{1}^{3} \frac{1 - e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx

Integral((1 - exp(7/(10*x)))/(2 + x), (x, 1, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2} = - \frac{e^{\frac{7}{10 x}} - 1}{x + 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{\frac{7}{10 x}} - 1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}} - 1}{x + 2}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{e^{\frac{7}{10 x}} - 1}{x + 2} = \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 2 \right)}$
    El resultado es: $- \log{\left(x + 2 \right)} + \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x + 2 \right)} - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2} = - \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2} + \frac{1}{x + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  El resultado es: $\log{\left(x + 2 \right)} - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 2 \right)} - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 2 \right)} - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     /                     
 |                     |                      
 |       7             |   7                  
 |      ----           |  ----                
 |      10*x           |  10*x                
 | 1 - e               | e                    
 | --------- dx = C -  | ----- dx + log(2 + x)
 |   2 + x             | 2 + x                
 |                     |                      
/                     /

\int \frac{1 - e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)} - \int \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx

Simplificar

Respuesta [src]

                   3         
                   /         
                  |          
    3             |    7     
    /             |   ----   
   |              |   10*x   
   |   -1         |  e       
-  |  ----- dx -  |  ----- dx
   |  2 + x       |  2 + x   
   |              |          
  /              /           
  1              1

- \int\limits_{1}^{3} \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx - \int\limits_{1}^{3} \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx

                   3         
                   /         
                  |          
    3             |    7     
    /             |   ----   
   |              |   10*x   
   |   -1         |  e       
-  |  ----- dx -  |  ----- dx
   |  2 + x       |  2 + x   
   |              |          
  /              /           
  1              1

- \int\limits_{1}^{3} \frac{e^{\frac{7}{10 x}}}{x + 2}\, dx - \int\limits_{1}^{3} \left(- \frac{1}{x + 2}\right)\, dx

-Integral(-1/(2 + x), (x, 1, 3)) - Integral(exp(7/(10*x))/(2 + x), (x, 1, 3))

Respuesta numérica [src]

-0.259843140385733

-0.259843140385733

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-exp(0.7/x))/(2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2