1 / | | x | - | 5 | x*e dx | / 0
Integral(x*exp(x/5), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x x x | - - - | 5 5 5 | x*e dx = C - 25*e + 5*x*e | /
1/5 25 - 20*e
=
1/5 25 - 20*e
25 - 20*exp(1/5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.