Sr Examen

Integral de (x-3)(x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x - 3)*(x - 2) dx
 |                    
/                     
0                     
01(x3)(x2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)\, dx
Integral((x - 3)*(x - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x3)(x2)=x25x+6\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) = x^{2} - 5 x + 6

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (5x)dx=5xdx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      6dx=6x\int 6\, dx = 6 x

    El resultado es: x335x22+6x\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x

  3. Ahora simplificar:

    x(2x215x+36)6\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(2x215x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x215x+36)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  2    3
 |                                5*x    x 
 | (x - 3)*(x - 2) dx = C + 6*x - ---- + --
 |                                 2     3 
/                                          
(x3)(x2)dx=C+x335x22+6x\int \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
23/6
236\frac{23}{6}
=
=
23/6
236\frac{23}{6}
23/6
Respuesta numérica [src]
3.83333333333333
3.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.