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Resolución de integrales/ cos(w*t)

Integral de cos(w*t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t            
  /            
 |             
 |  cos(w*t) dt
 |             
/              
0
∫0tcos⁡(tw) dt\int\limits_{0}^{t} \cos{\left(t w \right)}\, dt 
Integral(cos(w*t), (t, 0, t))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //sin(w*t)            \
 |                   ||--------  for w != 0|
 | cos(w*t) dt = C + |<   w                |
 |                   ||                    |
/                    \\   t      otherwise /
∫cos⁡(tw) dt=C+{sin⁡(tw)wfor w≠0totherwise\int \cos{\left(t w \right)}\, dt = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(t w \right)}}{w} & \text{for}\: w \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(t*w)                                  
|--------  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<   w                                      
|                                          
\   t                 otherwise
{sin⁡(tw)wfor w>−∞∧w<∞∧w≠0totherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(t w \right)}}{w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/sin(t*w)                                  
|--------  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<   w                                      
|                                          
\   t                 otherwise
{sin⁡(tw)wfor w>−∞∧w<∞∧w≠0totherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(t w \right)}}{w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((sin(t*w)/w, (w > -oo)∧(w < oo)∧(Ne(w, 0))), (t, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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