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Resolución de integrales/ sen^2/ (cosx)/ (cosx)/(3-sen^2)

Integral de (cosx)/(3-sen^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  3 - sin (x)   
 |                
/                 
0
∫00cos⁡(x)3−sin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{0} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(3 - sin(x)^2), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cos⁡(x)3−sin⁡2(x)=−cos⁡(x)sin⁡2(x)−3\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 3}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−cos⁡(x)sin⁡2(x)−3) dx=−∫cos⁡(x)sin⁡2(x)−3 dx\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 3}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      3log⁡(sin⁡(x)−3)6−3log⁡(sin⁡(x)+3)6\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(sin⁡(x)−3)6+3log⁡(sin⁡(x)+3)6- \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}}{6}

  3. Ahora simplificar:

    3(−log⁡(sin⁡(x)−3)+log⁡(sin⁡(x)+3))6\frac{\sqrt{3} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{6}

  4. Añadimos la constante de integración:

    3(−log⁡(sin⁡(x)−3)+log⁡(sin⁡(x)+3))6+constant\frac{\sqrt{3} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(−log⁡(sin⁡(x)−3)+log⁡(sin⁡(x)+3))6+constant\frac{\sqrt{3} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                            
 |                        ___    /    ___         \     ___    /  ___         \
 |    cos(x)            \/ 3 *log\- \/ 3  + sin(x)/   \/ 3 *log\\/ 3  + sin(x)/
 | ----------- dx = C - --------------------------- + -------------------------
 |        2                          6                            6            
 | 3 - sin (x)                                                                 
 |                                                                             
/
∫cos⁡(x)3−sin⁡2(x) dx=C−3log⁡(sin⁡(x)−3)6+3log⁡(sin⁡(x)+3)6\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.330.35
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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