Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
6x^ cinco +(tres /x)-(dos /sqrt(uno -x^ dos))
6x en el grado 5 más (3 dividir por x) menos (2 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
6x en el grado cinco más (tres dividir por x) menos (dos dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
6x^5+(3/x)-(2/√(1-x^2))
6x5+(3/x)-(2/sqrt(1-x2))
6x5+3/x-2/sqrt1-x2
6x⁵+(3/x)-(2/sqrt(1-x²))
6x en el grado 5+(3/x)-(2/sqrt(1-x en el grado 2))
6x^5+3/x-2/sqrt1-x^2
6x^5+(3 dividir por x)-(2 dividir por sqrt(1-x^2))
6x^5+(3/x)-(2/sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
6x^5-(3/x)-(2/sqrt(1-x^2))
6x^5+(3/x)+(2/sqrt(1-x^2))
6x^5+(3/x)-(2/sqrt(1+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ (3/x)/ 6x^5+(3/x)-(2/sqrt(1-x^2))

Integral de 6x^5+(3/x)-(2/sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   5   3        2     \   
 |  |6*x  + - - -----------| dx
 |  |       x      ________|   
 |  |             /      2 |   
 |  \           \/  1 - x  /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 x^{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(6*x^5 + 3/x - 2/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{5}\, dx = 6 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{6} + 3 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$
El resultado es: $x^{6} - 2 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 3 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x^{6} + 3 \log{\left(x \right)} - 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x^{6} + 3 \log{\left(x \right)} - 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x^{6} + 3 \log{\left(x \right)} - 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                                                                                       
 | /   5   3        2     \           6                                                  
 | |6*x  + - - -----------| dx = C + x  - 2*({asin(x)  for And(x > -1, x < 1)) + 3*log(x)
 | |       x      ________|                                                              
 | |             /      2 |                                                              
 | \           \/  1 - x  /                                                              
 |                                                                                       
/

$$\int \left(\left(6 x^{5} + \frac{3}{x}\right) - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = C + x^{6} - 2 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

130.129745749139

130.129745749139

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 6x^5+(3/x)-(2/sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución