Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((arctg(x))^ cuatro)/(uno +x^ dos)
((arctg(x)) en el grado 4) dividir por (1 más x al cuadrado )
((arctg(x)) en el grado cuatro) dividir por (uno más x en el grado dos)
((arctg(x))4)/(1+x2)
arctgx4/1+x2
((arctg(x))⁴)/(1+x²)
((arctg(x)) en el grado 4)/(1+x en el grado 2)
arctgx^4/1+x^2
((arctg(x))^4) dividir por (1+x^2)
((arctg(x))^4)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
((arctg(x))^4)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x-1)/cbrt((x-1)^4)
arctg/(1+x^2)
arctg(1/x)/(x+(x^2+5)^(1/2))
arctg(1/n)/n*(1+n^2)
arctg(1+sqrt(x))

Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ 1+x^2/ ((arctg(x))^4)/(1+x^2)

Integral de ((arctg(x))^4)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      4      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^4/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     4                 5   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              5    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5 
pi  
----
5120

$$\frac{\pi^{5}}{5120}$$

  5 
pi  
----
5120

$$\frac{\pi^{5}}{5120}$$

pi^5/5120

Respuesta numérica [src]

0.0597694696846253

0.0597694696846253

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((arctg(x))^4)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución