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Resolución de integrales/ (1/3)/ root^(1/3)(9x-26)

Integral de root^(1/3)(9x-26) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |  3 /   __________    
 |  \/  \/ 9*x - 26   dx
 |                      
/                       
2
∫2109x−263 dx\int\limits_{2}^{10} \sqrt[3]{\sqrt{9 x - 26}}\, dx 
Integral((sqrt(9*x - 26))^(1/3), (x, 2, 10))
Solución detallada

  1. que u=9x−26u = \sqrt{9 x - 26}.

    Luego que du=9dx29x−26du = \frac{9 dx}{2 \sqrt{9 x - 26}} y ponemos 2du9\frac{2 du}{9}:

    ∫2u439 du\int \frac{2 u^{\frac{4}{3}}}{9}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u43 du=2∫u43 du9\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{2 \int u^{\frac{4}{3}}\, du}{9}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u43 du=3u737\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: 2u7321\frac{2 u^{\frac{7}{3}}}{21}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(9x−26)7621\frac{2 \left(9 x - 26\right)^{\frac{7}{6}}}{21}

  2. Ahora simplificar:

    2(9x−26)7621\frac{2 \left(9 x - 26\right)^{\frac{7}{6}}}{21}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(9x−26)7621+constant\frac{2 \left(9 x - 26\right)^{\frac{7}{6}}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(9x−26)7621+constant\frac{2 \left(9 x - 26\right)^{\frac{7}{6}}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    ______________                      7/6
 | 3 /   __________           2*(9*x - 26)   
 | \/  \/ 9*x - 26   dx = C + ---------------
 |                                   21      
/
∫9x−263 dx=C+2(9x−26)7621\int \sqrt[3]{\sqrt{9 x - 26}}\, dx = C + \frac{2 \left(9 x - 26\right)^{\frac{7}{6}}}{21}
Simplificar
Gráfica
3.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.08.59.09.510.0020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         6 ____   ___
256   16*\/ -1 *\/ 2 
--- + ---------------
 21          21
25621+16−16221\frac{256}{21} + \frac{16 \sqrt[6]{-1} \sqrt{2}}{21} 
=
= 
         6 ____   ___
256   16*\/ -1 *\/ 2 
--- + ---------------
 21          21
25621+16−16221\frac{256}{21} + \frac{16 \sqrt[6]{-1} \sqrt{2}}{21} 
256/21 + 16*(-1)^(1/6)*sqrt(2)/21
Respuesta numérica [src] 
(13.1239730209559 + 0.542605092331323j)
(13.1239730209559 + 0.542605092331323j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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