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Resolución de integrales/ cos^2/ root(3,tg5x)/cos^2(5x)

Integral de root(3,tg5x)/cos^2(5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ 3      
 |  --------- dx
 |     2        
 |  cos (5*x)   
 |              
/               
0
∫013cos⁡2(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{3}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx 
Integral(sqrt(3)/cos(5*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3cos⁡2(5x) dx=3∫1cos⁡2(5x) dx\int \frac{\sqrt{3}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx = \sqrt{3} \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(5x)5cos⁡(5x)\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos{\left(5 x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(5x)5cos⁡(5x)\frac{\sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos{\left(5 x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3tan⁡(5x)5\frac{\sqrt{3} \tan{\left(5 x \right)}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3tan⁡(5x)5+constant\frac{\sqrt{3} \tan{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3tan⁡(5x)5+constant\frac{\sqrt{3} \tan{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |     ___              ___         
 |   \/ 3             \/ 3 *sin(5*x)
 | --------- dx = C + --------------
 |    2                 5*cos(5*x)  
 | cos (5*x)                        
 |                                  
/
∫3cos⁡2(5x) dx=C+3sin⁡(5x)5cos⁡(5x)\int \frac{\sqrt{3}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos{\left(5 x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
420.541205401966
420.541205401966

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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