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Resolución de integrales/ root(3,x^2)/(root(3,x^2)+3)

Integral de root(3,x^2)/(root(3,x^2)+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ 3      
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ 3  + 3   
 |              
/               
-8
∫−8033+3 dx\int\limits_{-8}^{0} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}\, dx 
Integral(sqrt(3)/(sqrt(3) + 3), (x, -8, 0))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫33+3 dx=3x3+3\int \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}\, dx = \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3} + 3}

  2. Ahora simplificar:

    −x2+3x2- \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x2+3x2+constant- \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2+3x2+constant- \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |     ___                 ___ 
 |   \/ 3              x*\/ 3  
 | --------- dx = C + ---------
 |   ___                ___    
 | \/ 3  + 3          \/ 3  + 3
 |                             
/
∫33+3 dx=C+3x3+3\int \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3} + 3}
Simplificar
Gráfica
-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.05-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___ 
 8*\/ 3  
---------
      ___
3 + \/ 3
833+3\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3} 
=
= 
     ___ 
 8*\/ 3  
---------
      ___
3 + \/ 3
833+3\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 3} 
8*sqrt(3)/(3 + sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
2.92820323027551
2.92820323027551

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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