Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
dx/(doce - tres *x)
dx dividir por (12 menos 3 multiplicar por x)
dx dividir por (doce menos tres multiplicar por x)
dx/(12-3x)
dx/12-3x
dx dividir por (12-3*x)
Expresiones semejantes
dx/(12+3*x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+10)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)

Resolución de integrales/ 2-3*x/ dx/(12-3*x)

Integral de dx/(12-3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  12 - 3*x   
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{0} \frac{1}{12 - 3 x}\, dx$$

Integral(1/(12 - 3*x), (x, 1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 12 - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(12 - 3 x \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{12 - 3 x} = - \frac{1}{3 \left(x - 4\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 4\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 4}\, dx}{3}$
  1. que $u = x - 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{12 - 3 x} = - \frac{1}{3 x - 12}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 x - 12}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 x - 12}\, dx$
  1. que $u = 3 x - 12$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x - 12 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 x - 12 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(12 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(12 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    1              log(12 - 3*x)
 | -------- dx = C - -------------
 | 12 - 3*x                3      
 |                                
/

$$\int \frac{1}{12 - 3 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(12 - 3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(12)   log(9)
- ------- + ------
     3        3

$$- \frac{\log{\left(12 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{3}$$

  log(12)   log(9)
- ------- + ------
     3        3

$$- \frac{\log{\left(12 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{3}$$

-log(12)/3 + log(9)/3

Respuesta numérica [src]

-0.0958940241505936

-0.0958940241505936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(12-3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3