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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(y/x)-ctg(y/x)
(y dividir por x) menos ctg(y dividir por x)
y/x-ctgy/x
(y dividir por x)-ctg(y dividir por x)
(y/x)-ctg(y/x)dx
Expresiones semejantes
(y/x)+ctg(y/x)
Expresiones con funciones
ctg
ctg(1/3x*1/x^2)
ctg(9b)-5b
ctg^(2/3)(x)/sin^2(x)
ctg(x*3)
ctg(x)^3

Resolución de integrales/ tg(y/x)/ (y/x)-ctg(y/x)

Integral de (y/x)-ctg(y/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /y      /y\\   
 |  |- - cot|-|| dx
 |  \x      \x//   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cot{\left(\frac{y}{x} \right)} + \frac{y}{x}\right)\, dx$$

Integral(y/x - cot(y/x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cot{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)\, dx = - \int \cot{\left(\frac{y}{x} \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot{\left(\frac{y}{x} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}$
  2. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\cos{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\cos{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y}{x}\, dx = y \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $y \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $y \log{\left(x \right)} - \int \frac{\cos{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$y \log{\left(x \right)} - \int \frac{1}{\tan{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$y \log{\left(x \right)} - \int \frac{1}{\tan{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \log{\left(x \right)} - \int \frac{1}{\tan{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                           /                    
                          |                     
  /                       |    /y\              
 |                        | cos|-|              
 | /y      /y\\           |    \x/              
 | |- - cot|-|| dx = C -  | ------ dx + y*log(x)
 | \x      \x//           |    /y\              
 |                        | sin|-|              
/                         |    \x/              
                          |                     
                         /

$$\int \left(- \cot{\left(\frac{y}{x} \right)} + \frac{y}{x}\right)\, dx = C + y \log{\left(x \right)} - \int \frac{\cos{\left(\frac{y}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{y}{x} \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           /y\   
 |  y - x*cot|-|   
 |           \x/   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x \cot{\left(\frac{y}{x} \right)} + y}{x}\, dx$$

  1                
  /                
 |                 
 |           /y\   
 |  y - x*cot|-|   
 |           \x/   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x \cot{\left(\frac{y}{x} \right)} + y}{x}\, dx$$

Integral((y - x*cot(y/x))/x, (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (y/x)-ctg(y/x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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