Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xinxdx
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x^3/(x^3+1)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Expresiones idénticas
sqrt(dos - tres *e^(- dos *x))/e^(dos *x)
raíz cuadrada de (2 menos 3 multiplicar por e en el grado ( menos 2 multiplicar por x)) dividir por e en el grado (2 multiplicar por x)
raíz cuadrada de (dos menos tres multiplicar por e en el grado ( menos dos multiplicar por x)) dividir por e en el grado (dos multiplicar por x)
√(2-3*e^(-2*x))/e^(2*x)
sqrt(2-3*e(-2*x))/e(2*x)
sqrt2-3*e-2*x/e2*x
sqrt(2-3e^(-2x))/e^(2x)
sqrt(2-3e(-2x))/e(2x)
sqrt2-3e-2x/e2x
sqrt2-3e^-2x/e^2x
sqrt(2-3*e^(-2*x)) dividir por e^(2*x)
sqrt(2-3*e^(-2*x))/e^(2*x)dx
Expresiones semejantes
sqrt(2-3*e^(2*x))/e^(2*x)
sqrt(2+3*e^(-2*x))/e^(2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(-2*x)/ sqrt(2-3*e^(-2*x))/e^(2*x)

Integral de sqrt(2-3e^(-2x))/e^(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        -2*x    
 |  \/  2 - 3*E        
 |  ---------------- dx
 |         2*x         
 |        E            
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 - 3 e^{- 2 x}}}{e^{2 x}}\, dx$$

Integral(sqrt(2 - 3*exp(-2*x))/E^(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 - 3 e^{- 2 x}$ .
  
  Luego que $du = 6 e^{- 2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Método #2
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{2 - \frac{3}{u}}}{2 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{2 - \frac{3}{u}}}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{\sqrt{2 - \frac{3}{u}}}{u^{2}}\, du}{2}$
    1. que $u = 2 - \frac{3}{u}$ .
      
      Luego que $du = \frac{3 du}{u^{2}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(2 - \frac{3}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(2 - \frac{3}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    _____________                       3/2
 |   /        -2*x           /       -2*x\   
 | \/  2 - 3*E               \2 - 3*E    /   
 | ---------------- dx = C + ----------------
 |        2*x                       9        
 |       E                                   
 |                                           
/

$$\int \frac{\sqrt{2 - 3 e^{- 2 x}}}{e^{2 x}}\, dx = C + \frac{\left(2 - 3 e^{- 2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

(0.223623229386441 + 0.110948312587731j)

(0.223623229386441 + 0.110948312587731j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2-3e^(-2x))/e^(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2-3*e^(-2*x))/e^(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sqrt(2-3e^(-2x))/e^(2*x) dx