Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Expresiones idénticas
dx/(tres +x)ln²(tres +x)
dx dividir por (3 más x)ln²(3 más x)
dx dividir por (tres más x)ln²(tres más x)
dx/3+xln²3+x
dx dividir por (3+x)ln²(3+x)
Expresiones semejantes
dx/(3+x)ln²(3-x)
dx/(3-x)ln²(3+x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(5+4cosx)
dx/(8-x^2)^1/2
dx/(4-x^2)
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x+9)

Resolución de integrales/ (3+x)/ dx/(3+x)ln²(3+x)

Integral de dx/(3+x)ln²(3+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     2          
 |  log (3 + x)   
 |  ----------- dx
 |     3 + x      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}\, dx$$

Integral(log(3 + x)^2/(3 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 3$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{3}}{3}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x + 3 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x + 3}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2                    3       
 | log (3 + x)          log (3 + x)
 | ----------- dx = C + -----------
 |    3 + x                  3     
 |                                 
/

$$\int \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3         3   
  log (3)   log (4)
- ------- + -------
     3         3

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}^{3}}{3}$$

     3         3   
  log (3)   log (4)
- ------- + -------
     3         3

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}^{3}}{3}$$

-log(3)^3/3 + log(4)^3/3

Respuesta numérica [src]

0.446076085255843

0.446076085255843

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(3+x)ln²(3+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2