Integral de 5(x+1) dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  5*(x + 1) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 5 \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral(5*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \left(x + 1\right)\, dx = 5 \int \left(x + 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            2
 |                          5*x 
 | 5*(x + 1) dx = C + 5*x + ----
 |                           2  
/

$$\int 5 \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

15/2

$$\frac{15}{2}$$

15/2

$$\frac{15}{2}$$

15/2

Respuesta numérica [src]

7.5

7.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.