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Resolución de integrales/ x^3/4/ sqrt(2)/ sqrt(x)/ sqrt(2)*sqrt(x)-x^3/4

Integral de sqrt(2)*sqrt(x)-x^3/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                      
  /                      
 |                       
 |  /               3\   
 |  |  ___   ___   x |   
 |  |\/ 2 *\/ x  - --| dx
 |  \              4 /   
 |                       
/                        
2
$$\int\limits_{2}^{0} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{4}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(2)*sqrt(x) - x^3/4, (x, 2, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 | /               3\           4       ___  3/2
 | |  ___   ___   x |          x    2*\/ 2 *x   
 | |\/ 2 *\/ x  - --| dx = C - -- + ------------
 | \              4 /          16        3      
 |                                              
/
$$\int \left(\sqrt{2} \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{4}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{4}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$ 
=
= 
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$ 
-5/3
Respuesta numérica [src] 
-1.66666666666667
-1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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