Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
dos x*sqrt((x^2)+ uno)
2x multiplicar por raíz cuadrada de ((x al cuadrado ) más 1)
dos x multiplicar por raíz cuadrada de ((x al cuadrado ) más uno)
2x*√((x^2)+1)
2x*sqrt((x2)+1)
2x*sqrtx2+1
2x*sqrt((x²)+1)
2x*sqrt((x en el grado 2)+1)
2xsqrt((x^2)+1)
2xsqrt((x2)+1)
2xsqrtx2+1
2xsqrtx^2+1
2x*sqrt((x^2)+1)dx
Expresiones semejantes
2x*sqrt((x^2)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ (x^2)/ 2x*sqrt((x^2)+1)

Integral de 2x*sqrt((x^2)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  2        
 |  2*x*\/  x  + 1  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((2*x)*sqrt(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 2    \   
 |       /  2               2*\x  + 1/   
 | 2*x*\/  x  + 1  dx = C + -------------
 |                                3      
/

$$\int 2 x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

-2/3 + 4*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.21895141649746

1.21895141649746

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2x*sqrt((x^2)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución