Sr Examen

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Integral de 4cos(4x)+(1/4)sin(x/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                         
  /                         
 |                          
 |  /                /x\\   
 |  |             sin|-||   
 |  |                \4/|   
 |  |4*cos(4*x) + ------| dx
 |  \               4   /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{0} \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(4*cos(4*x) + sin(x/4)/4, (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                 
 | /                /x\\                           
 | |             sin|-||                           
 | |                \4/|             /x\           
 | |4*cos(4*x) + ------| dx = C - cos|-| + sin(4*x)
 | \               4   /             \4/           
 |                                                 
/                                                  
$$\int \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.