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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
cuatro cos(cuatro x)+(uno /4)sin(x/4)
4 coseno de (4x) más (1 dividir por 4) seno de (x dividir por 4)
cuatro coseno de (cuatro x) más (uno dividir por 4) seno de (x dividir por 4)
4cos4x+1/4sinx/4
4cos(4x)+(1 dividir por 4)sin(x dividir por 4)
4cos(4x)+(1/4)sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
4cos(4x)-(1/4)sin(x/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sinx/(1+sinx)
sin(e^x)
sin^2(x)/cos^2(x)
sin(x)/(tan(x)+2)
sin(x)*sqrt(1+cos(x)^2)

Resolución de integrales/ cos(4x)/ sin(x/4)/ 4cos(4x)+(1/4)sin(x/4)

Integral de 4cos(4x)+(1/4)sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                         
  /                         
 |                          
 |  /                /x\\   
 |  |             sin|-||   
 |  |                \4/|   
 |  |4*cos(4*x) + ------| dx
 |  \               4   /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(4*cos(4*x) + sin(x/4)/4, (x, 0, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx}{4}$
  1. que $u = \frac{x}{4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(4 x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /                /x\\                           
 | |             sin|-||                           
 | |                \4/|             /x\           
 | |4*cos(4*x) + ------| dx = C - cos|-| + sin(4*x)
 | \               4   /             \4/           
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4cos(4x)+(1/4)sin(x/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución