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Resolución de integrales/ x^21*/ x*sqrt/ x*sqrt(5)+x^21*x

Integral de x*sqrt(5)+x^21*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /    ___    21  \   
 |  \x*\/ 5  + x  *x/ dx
 |                      
/                       
0
∫01(xx21+5x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x x^{21} + \sqrt{5} x\right)\, dx 
Integral(x*sqrt(5) + x^21*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x22\frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int \sqrt{5} x\, dx = \sqrt{5} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}

    El resultado es: x22+5x22\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(1+5)2\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(1+5)2+constant\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(1+5)2+constant\frac{x^{2} \left(1 + \sqrt{5}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                             2     ___  2
 | /    ___    21  \          x    \/ 5 *x 
 | \x*\/ 5  + x  *x/ dx = C + -- + --------
 |                            2       2    
/
∫(xx21+5x) dx=C+x22+5x22\int \left(x x^{21} + \sqrt{5} x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
1    \/ 5 
-- + -----
23     2
123+52\frac{1}{23} + \frac{\sqrt{5}}{2} 
=
= 
       ___
1    \/ 5 
-- + -----
23     2
123+52\frac{1}{23} + \frac{\sqrt{5}}{2} 
1/23 + sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
1.16151224961946
1.16151224961946

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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