Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(x+ uno)/(sin(x))^ dos
(x más 1) dividir por ( seno de (x)) al cuadrado
(x más uno) dividir por ( seno de (x)) en el grado dos
(x+1)/(sin(x))2
x+1/sinx2
(x+1)/(sin(x))²
(x+1)/(sin(x)) en el grado 2
x+1/sinx^2
(x+1) dividir por (sin(x))^2
(x+1)/(sin(x))^2dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(sin(x))^2
(x+1)/(sinx)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3x)cos(x)
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin√xdx
sin(x)^6

Resolución de integrales/ sin(x)/ (x+1)/ (x+1)/(sin(x))^2

Integral de (x+1)/(sin(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   x + 1    
 |  ------- dx
 |     2      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((x + 1)/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{x}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         /x\                                  
 |                                     x*tan|-|                                  
 |  x + 1              /       2/x\\        \2/   cos(x)      x          /   /x\\
 | ------- dx = C - log|1 + tan |-|| + -------- - ------ - -------- + log|tan|-||
 |    2                \        \2//      2       sin(x)        /x\      \   \2//
 | sin (x)                                                 2*tan|-|              
 |                                                              \2/              
/

$$\int \frac{x + 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

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