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Resolución de integrales/ sqrt(7-x^2)/ 1/(sqrt(7-x^2))

Integral de 1/(sqrt(7-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 7               
   /                
  |                 
  |        1        
  |   ----------- dx
  |      ________   
  |     /      2    
  |   \/  7 - x     
  |                 
 /                  
 0
∫0717−x2 dx\int\limits_{0}^{\sqrt{7}} \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(7 - x^2)), (x, 0, sqrt(7)))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(7)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(7)) & (x > -sqrt(7)), context=1/(sqrt(7 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(7x7)for x>−7∧x<7+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(7x7)for x>−7∧x<7+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                      //    /    ___\                                \
 |      1               ||    |x*\/ 7 |         /       ___        ___\|
 | ----------- dx = C + | -\/ 7 , x < \/ 7 /|
 |    ________          ||    \   7   /                                |
 |   /      2           \\                                             /
 | \/  7 - x                                                            
 |                                                                      
/
∫17−x2 dx=C+{asin⁡(7x7)for x>−7∧x<7\int \frac{1}{\sqrt{7 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{7} \wedge x < \sqrt{7} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.50050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
=
= 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
(1.57079632676942 - 6.08298710305988e-9j)
(1.57079632676942 - 6.08298710305988e-9j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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