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Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-1)/ 1/(sqrt(x+1)+sqrt(x-1))

Integral de 1/(sqrt(x+1)+sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |    _______     _______   
 |  \/ x + 1  + \/ x - 1    
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x + 1) + sqrt(x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  //        3/2       ________     ________                          \
  /                               || (1 + x)      2*\/ -1 + x    \/ -1 + x *(1 + x)       |1 + x|    |
 |                                || ---------- + ------------ - ------------------   for ------- > 1|
 |           1                    ||     3             3                 3                   2       |
 | --------------------- dx = C + |<                                                                 |
 |   _______     _______          ||       3/2         _______       _______                         |
 | \/ x + 1  + \/ x - 1           ||(1 + x)      2*I*\/ 1 - x    I*\/ 1 - x *(1 + x)                 |
 |                                ||---------- + ------------- - -------------------     otherwise   |
/                                 \\    3              3                  3                          /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{x - 1} \left(x + 1\right)}{3} + \frac{2 \sqrt{x - 1}}{3} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} & \text{for}\: \frac{\left|{x + 1}\right|}{2} > 1 \\- \frac{i \sqrt{1 - x} \left(x + 1\right)}{3} + \frac{2 i \sqrt{1 - x}}{3} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___              
2*\/ 2    I*(3 - 3*I)
------- - -----------
   3           9
$$\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{i \left(3 - 3 i\right)}{9}$$ 
=
= 
    ___              
2*\/ 2    I*(3 - 3*I)
------- - -----------
   3           9
$$\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{i \left(3 - 3 i\right)}{9}$$ 
2*sqrt(2)/3 - i*(3 - 3*i)/9
Respuesta numérica [src] 
(0.60947570824873 - 0.333333333333333j)
(0.60947570824873 - 0.333333333333333j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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