Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((dos *x+ uno)*cos(x))/(uno +cos(x))
((2 multiplicar por x más 1) multiplicar por coseno de (x)) dividir por (1 más coseno de (x))
((dos multiplicar por x más uno) multiplicar por coseno de (x)) dividir por (uno más coseno de (x))
((2x+1)cos(x))/(1+cos(x))
2x+1cosx/1+cosx
((2*x+1)*cos(x)) dividir por (1+cos(x))
((2*x+1)*cos(x))/(1+cos(x))dx
Expresiones semejantes
((2*x-1)*cos(x))/(1+cos(x))
((2*x+1)*cos(x))/(1-cos(x))
((2*x+1)*cosx)/(1+cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ ((2*x+1)*cos(x))/(1+cos(x))

Integral de ((2x+1)cos(x))/(1+cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  (2*x + 1)*cos(x)   
 |  ---------------- dx
 |     1 + cos(x)      
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(((2*x + 1)*cos(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} = \frac{2 x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} = \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = 2 \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x^{2}}{2} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} = \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = 2 \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x^{2}}{2} - x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\frac{2}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 | (2*x + 1)*cos(x)               2      /x\        /       2/x\\          /x\
 | ---------------- dx = C + x + x  - tan|-| + 2*log|1 + tan |-|| - 2*x*tan|-|
 |    1 + cos(x)                         \2/        \        \2//          \2/
 |                                                                            
/

$$\int \frac{\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + x^{2} - 2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + x + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                      /       2     \
2 - 3*tan(1/2) + 2*log\1 + tan (1/2)/

$$- 3 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + 2$$

                      /       2     \
2 - 3*tan(1/2) + 2*log\1 + tan (1/2)/

$$- 3 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + 2$$

2 - 3*tan(1/2) + 2*log(1 + tan(1/2)^2)

Respuesta numérica [src]

0.883429492243519

0.883429492243519

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((2x+1)cos(x))/(1+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((2*x+1)*cos(x))/(1+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((2x+1)cos(x))/(1+cos(x)) dx