Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(sqrt(cinco *x^ tres - cuatro)^ tres)
(x al cuadrado ) dividir por ( raíz cuadrada de (5 multiplicar por x al cubo menos 4) al cubo )
(x en el grado dos) dividir por ( raíz cuadrada de (cinco multiplicar por x en el grado tres menos cuatro) en el grado tres)
(x^2)/(√(5*x^3-4)^3)
(x2)/(sqrt(5*x3-4)3)
x2/sqrt5*x3-43
(x²)/(sqrt(5*x³-4)³)
(x en el grado 2)/(sqrt(5*x en el grado 3-4) en el grado 3)
(x^2)/(sqrt(5x^3-4)^3)
(x2)/(sqrt(5x3-4)3)
x2/sqrt5x3-43
x^2/sqrt5x^3-4^3
(x^2) dividir por (sqrt(5*x^3-4)^3)
(x^2)/(sqrt(5*x^3-4)^3)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(sqrt(5*x^3+4)^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 5*x^3/ (x^2)/(sqrt(5*x^3-4)^3)

Integral de (x^2)/(sqrt(5*x^3-4)^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                  
  /                  
 |                   
 |         2         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |               3   
 |     __________    
 |    /    3         
 |  \/  5*x  - 4     
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{5 x^{3} - 4}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(x^2/(sqrt(5*x^3 - 4))^3, (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{5 x^{3} - 4}\right)^{3}} = \frac{x^{2}}{5 x^{3} \sqrt{5 x^{3} - 4} - 4 \sqrt{5 x^{3} - 4}}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{15 u \sqrt{5 u - 4} - 12 \sqrt{5 u - 4}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{5 u - 4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{5 du}{2 \sqrt{5 u - 4}}$ y ponemos $\frac{2 du}{15}$ :
    
    $\int \frac{2}{15 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{15}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{15 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{15 \sqrt{5 u - 4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2}{15 \sqrt{5 x^{3} - 4}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{5 x^{3} - 4}\right)^{3}} = \frac{x^{2}}{5 x^{3} \sqrt{5 x^{3} - 4} - 4 \sqrt{5 x^{3} - 4}}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{15 u \sqrt{5 u - 4} - 12 \sqrt{5 u - 4}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{5 u - 4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{5 du}{2 \sqrt{5 u - 4}}$ y ponemos $\frac{2 du}{15}$ :
    
    $\int \frac{2}{15 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{15}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{15 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{15 \sqrt{5 u - 4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2}{15 \sqrt{5 x^{3} - 4}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2}{15 \sqrt{5 x^{3} - 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2}{15 \sqrt{5 x^{3} - 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |        2                                 
 |       x                         2        
 | -------------- dx = C - -----------------
 |              3                ___________
 |    __________                /         3 
 |   /    3                15*\/  -4 + 5*x  
 | \/  5*x  - 4                             
 |                                          
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{5 x^{3} - 4}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{15 \sqrt{5 x^{3} - 4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/15

$$\frac{2}{15}$$

2/15

$$\frac{2}{15}$$

2/15

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2)/(sqrt(5*x^3-4)^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2