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Resolución de integrales/ sin(n*x)/ 1*sin(n*x)

Integral de 1*sin(n*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |  sin(n*x) dx
 |             
/              
-pi
$$\int\limits_{- \pi}^{0} \sin{\left(n x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(n*x), (x, -pi, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-cos(n*x)             \
 |                   ||----------  for n != 0|
 | sin(n*x) dx = C + |<    n                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /
$$\int \sin{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1   cos(pi*n)                                  
|- - + ---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  n       n                                      
|                                                 
\       0                    otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{n} - \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/  1   cos(pi*n)                                  
|- - + ---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  n       n                                      
|                                                 
\       0                    otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\pi n \right)}}{n} - \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-1/n + cos(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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