Sr Examen
Integral de sin(n*x) dx
Solución
Ha introducido
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2*pi / | | sin(n*x) dx | / 3*pi ---- 2
$$\int\limits_{\frac{3 \pi}{2}}^{2 \pi} \sin{\left(n x \right)}\, dx$$
Integral(sin(n*x), (x, 3*pi/2, 2*pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ //-cos(n*x) \ | ||---------- for n != 0| | sin(n*x) dx = C + |< n | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ /3*pi*n\ |cos|------| | \ 2 / cos(2*pi*n) <----------- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | n n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi n}{2} \right)}}{n} - \frac{\cos{\left(2 \pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /3*pi*n\ |cos|------| | \ 2 / cos(2*pi*n) <----------- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | n n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi n}{2} \right)}}{n} - \frac{\cos{\left(2 \pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((cos(3*pi*n/2)/n - cos(2*pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.