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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ dx/1+(1+sqrt(2)*x)

Integral de dx/1+(1+sqrt(2)*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                       
  /                       
 |                        
 |  /            ___  \   
 |  \1.0 + 1 + \/ 2 *x/ dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{4} \left(\left(\sqrt{2} x + 1\right) + 1.0\right)\, dx$$ 
Integral(1.0 + 1 + sqrt(2)*x, (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                        ___  2
 | /            ___  \                  \/ 2 *x 
 | \1.0 + 1 + \/ 2 *x/ dx = C + 2.0*x + --------
 |                                         2    
/
$$\int \left(\left(\sqrt{2} x + 1\right) + 1.0\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{2} x^{2}}{2} + 2.0 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
8.0 + 8*\/ 2
$$8.0 + 8 \sqrt{2}$$ 
=
= 
          ___
8.0 + 8*\/ 2
$$8.0 + 8 \sqrt{2}$$ 
8.0 + 8*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
19.3137084989848
19.3137084989848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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