1 / | | / 2\ | x*acos\x / dx | / 3/4
Integral(x*acos(x^2), (x, 3/4, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ________ | / 4 2 / 2\ | / 2\ \/ 1 - x x *acos\x / | x*acos\x / dx = C - ----------- + ----------- | 2 2 /
___ 9*acos(9/16) 5*\/ 7 - ------------ + ------- 32 32
=
___ 9*acos(9/16) 5*\/ 7 - ------------ + ------- 32 32
-9*acos(9/16)/32 + 5*sqrt(7)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.