Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
4sin(x)+2cos(x)+(uno /sqrt(x))
4 seno de (x) más 2 coseno de (x) más (1 dividir por raíz cuadrada de (x))
4 seno de (x) más 2 coseno de (x) más (uno dividir por raíz cuadrada de (x))
4sin(x)+2cos(x)+(1/√(x))
4sinx+2cosx+1/sqrtx
4sin(x)+2cos(x)+(1 dividir por sqrt(x))
4sin(x)+2cos(x)+(1/sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
4sin(x)-2cos(x)+(1/sqrt(x))
4sin(x)+2cos(x)-(1/sqrt(x))
4sinx+2cosx+(1/sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+9)/x
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)

Resolución de integrales/ 4sin(x)+2cos(x)+(1/sqrt(x))

Integral de 4sin(x)+2cos(x)+(1/sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                        1  \   
 |  |4*sin(x) + 2*cos(x) + -----| dx
 |  |                        ___|   
 |  \                      \/ x /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(4*sin(x) + 2*cos(x) + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \sin{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $2 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 | /                        1  \                         ___           
 | |4*sin(x) + 2*cos(x) + -----| dx = C - 4*cos(x) + 2*\/ x  + 2*sin(x)
 | |                        ___|                                       
 | \                      \/ x /                                       
 |                                                                     
/

$$\int \left(\left(4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 2 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6 - 4*cos(1) + 2*sin(1)

$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} + 6$$

6 - 4*cos(1) + 2*sin(1)

$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} + 6$$

6 - 4*cos(1) + 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

5.52173274547336

5.52173274547336

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4sin(x)+2cos(x)+(1/sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución