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Resolución de integrales/ 4*x*d*x/(sqrt(3-x^4))

Integral de 4*x*d*x/(sqrt(3-x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    4*x*d*x     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      4    
 |  \/  3 - x     
 |                
/                 
0
∫01xd4x3−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x d 4 x}{\sqrt{3 - x^{4}}}\, dx 
Integral((((4*x)*d)*x)/sqrt(3 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                          
                                                _  /         |  4  2*pi*I\
  /                         ___  3             |_  |1/2, 3/4 | x *e      |
 |                      d*\/ 3 *x *Gamma(3/4)* |   |         | ----------|
 |   4*x*d*x                                  2  1 \  7/4    |     3     /
 | ----------- dx = C + --------------------------------------------------
 |    ________                             3*Gamma(7/4)                   
 |   /      4                                                             
 | \/  3 - x                                                              
 |                                                                        
/
∫xd4x3−x4 dx=C+3dx3Γ(34)2F1(12,3474|x4e2iπ3)3Γ(74)\int \frac{x d 4 x}{\sqrt{3 - x^{4}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} d x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{4} e^{2 i \pi}}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
                     _                  
    ___             |_  /1/2, 3/4 |    \
d*\/ 3 *Gamma(3/4)* |   |         | 1/3|
                   2  1 \  7/4    |    /
----------------------------------------
              3*Gamma(7/4)
3dΓ(34)2F1(12,3474|13)3Γ(74)\frac{\sqrt{3} d \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
                     _                  
    ___             |_  /1/2, 3/4 |    \
d*\/ 3 *Gamma(3/4)* |   |         | 1/3|
                   2  1 \  7/4    |    /
----------------------------------------
              3*Gamma(7/4)
3dΓ(34)2F1(12,3474|13)3Γ(74)\frac{\sqrt{3} d \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
d*sqrt(3)*gamma(3/4)*hyper((1/2, 3/4), (7/4,), 1/3)/(3*gamma(7/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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