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Resolución de integrales/ (tgx)^2/ 1/(sqrt(1+2(tgx)^2))

Integral de 1/(sqrt(1+2(tgx)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /          2       
 |  \/  1 + 2*tan (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + 2*tan(x)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /          2       
 |  \/  1 + 2*tan (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /          2       
 |  \/  1 + 2*tan (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(1 + 2*tan(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.764725154011207
0.764725154011207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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