Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /pi*(pi^ dos -x^ dos)
1 dividir por número pi multiplicar por ( número pi al cuadrado menos x al cuadrado )
uno dividir por número pi multiplicar por ( número pi en el grado dos menos x en el grado dos)
1/pi*(pi2-x2)
1/pi*pi2-x2
1/pi*(pi²-x²)
1/pi*(pi en el grado 2-x en el grado 2)
1/pi(pi^2-x^2)
1/pi(pi2-x2)
1/pipi2-x2
1/pipi^2-x^2
1 dividir por pi*(pi^2-x^2)
1/pi*(pi^2-x^2)dx
Expresiones semejantes
1/pi*(pi^2+x^2)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi*((1-x^2)/64)
pi*e^(x*w)/(3+w)
pi/8(dx/cos^22x)
pi\3
Número Pi pi
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi*((1-x^2)/64)
pi*e^(x*w)/(3+w)
pi/8(dx/cos^22x)
pi\3

Resolución de integrales/ 2-x^2/ 1/pi*(pi^2-x^2)

Integral de 1/pi*(pi^2-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi            
  /            
 |             
 |    2    2   
 |  pi  - x    
 |  -------- dx
 |     pi      
 |             
/              
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \frac{- x^{2} + \pi^{2}}{\pi}\, dx$$

Integral((pi^2 - x^2)/pi, (x, -pi, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{- x^{2} + \pi^{2}}{\pi}\, dx = \frac{\int \left(- x^{2} + \pi^{2}\right)\, dx}{\pi}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \pi^{2}\, dx = \pi^{2} x$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \pi^{2} x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{- \frac{x^{3}}{3} + \pi^{2} x}{\pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{3}}{3 \pi} + \pi x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3 \pi} + \pi x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3 \pi} + \pi x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     3        
 |                     x        2
 |   2    2          - -- + x*pi 
 | pi  - x             3         
 | -------- dx = C + ------------
 |    pi                  pi     
 |                               
/

$$\int \frac{- x^{2} + \pi^{2}}{\pi}\, dx = C + \frac{- \frac{x^{3}}{3} + \pi^{2} x}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
4*pi 
-----
  3

$$\frac{4 \pi^{2}}{3}$$

    2
4*pi 
-----
  3

$$\frac{4 \pi^{2}}{3}$$

4*pi^2/3

Respuesta numérica [src]

13.1594725347858

13.1594725347858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/pi*(pi^2-x^2) dx

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