Integral de 1/(7+sqrt(x+7)) dx
Solución
Solución detallada
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que u=x+7.
Luego que du=2x+7dx y ponemos 2du:
∫u+72udu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u+7udu=2∫u+7udu
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Vuelva a escribir el integrando:
u+7u=1−u+77
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1du=u
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−u+77)du=−7∫u+71du
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que u=u+7.
Luego que du=du y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(u+7)
Por lo tanto, el resultado es: −7log(u+7)
El resultado es: u−7log(u+7)
Por lo tanto, el resultado es: 2u−14log(u+7)
Si ahora sustituir u más en:
2x+7−14log(x+7+7)
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Ahora simplificar:
2x+7−14log(x+7+7)
-
Añadimos la constante de integración:
2x+7−14log(x+7+7)+constant
Respuesta:
2x+7−14log(x+7+7)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 1 / _______\ _______
| ------------- dx = C - 14*log\7 + \/ x + 7 / + 2*\/ x + 7
| _______
| 7 + \/ x + 7
|
/
∫x+7+71dx=C+2x+7−14log(x+7+7)
Gráfica
/ ___\ ___ ___ / ___\
- 14*log\7 + 2*\/ 2 / - 2*\/ 7 + 4*\/ 2 + 14*log\7 + \/ 7 /
−14log(22+7)−27+42+14log(7+7)
=
/ ___\ ___ ___ / ___\
- 14*log\7 + 2*\/ 2 / - 2*\/ 7 + 4*\/ 2 + 14*log\7 + \/ 7 /
−14log(22+7)−27+42+14log(7+7)
-14*log(7 + 2*sqrt(2)) - 2*sqrt(7) + 4*sqrt(2) + 14*log(7 + sqrt(7))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.