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Resolución de integrales/ x^2-1/ 1+x^2/ sqrt(1+x^2/(x^2-1))

Integral de sqrt(1+x^2/(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2                     
  /                      
 |                       
 |        ____________   
 |       /        2      
 |      /        x       
 |     /   1 + ------  dx
 |    /         2        
 |  \/         x  - 1    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2/(x^2 - 1)), (x, 0, 1/2))
Respuesta [src] 
 1/2                      
  /                       
 |                        
 |        _____________   
 |       /         2      
 |      /         x       
 |     /   1 + -------  dx
 |    /              2    
 |  \/         -1 + x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 1/2                      
  /                       
 |                        
 |        _____________   
 |       /         2      
 |      /         x       
 |     /   1 + -------  dx
 |    /              2    
 |  \/         -1 + x     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2/(-1 + x^2)), (x, 0, 1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.474012659715411
0.474012659715411

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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