Sr Examen
Integral de x*dx/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | ------ dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral(x/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \ / ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|--------------| | x log(2 + x) log\4 + x - 2*x/ \ 3 / | ------ dx = C - ---------- + ----------------- + -------------------------- | 3 6 12 6 | x + 8 | /
$$\int \frac{x}{x^{3} + 8}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
log(3) log(4) log(2) pi*\/ 3
- ------ - ------ + ------ + --------
12 12 6 36
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{36}$$
=
=
___
log(3) log(4) log(2) pi*\/ 3
- ------ - ------ + ------ + --------
12 12 6 36
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{36}$$
-log(3)/12 - log(4)/12 + log(2)/6 + pi*sqrt(3)/36
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.